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sábado, 5 de abril de 2014

Histogramas, Polígonos de Frecuencia y Ojivas


En el Post anterior hablamos de Tablas de Frecuencia. Estás tablas, o los valores contenidos en las mismas, también pueden ser representadas en diferentes tipos de gráficos.

Un Histograma es la representación gráfica de una tabla de frecuencias. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas.
Más profundamente, el histograma de frecuencias es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad.

Un Polígono de Frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Los histogramas emplean columnas verticales para reflejar las frecuencias, los polígonos de frecuencia se forman uniendo los puntos más altos de cada una de las columnas del Histograma.



Podemos observar que el polígono de frecuencia es la línea roja que une el centro de cada barra del histograma. Sólo se ha dejado el histograma para una mayor comprensión del concepto que se desea ilustrar.

Por último hablaremos de las Ojivas. 

Una Ojiva se utiliza para representar la frecuencia acumulada. Similar al Polígono de frecuencia, se forma o se construye uniendo los puntos más altos de cada columna pero de un Histograma que represente las Frecuencias Acumuladas.
Al estar construido en función de las frecuencias acumuladas permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

En este caso la Ojiva es la línea azul, pero se ha dejado el Histograma, por dos razones: (1) Para visualizar un histograma de Frecuencias Acumuladas; y, (2) Para tener una visión más clara de lo que representa la Ojiva.

En este ejemplo se visualiza claramente lo que se conceptualizó antes, por ejemplo, se puede ver rápidamente que hay 8 secciones con 39 alumnos o menos. 

Cabe destacar que las Ojivas también se pueden hacer a la inversa, comenzando con la mayor y terminando con la menor frecuencia.

Estos 3 tipos de gráficos son muy útiles y son fáciles de interpretar cuando estamos trabajando con tablas de frecuencia.

3 comentarios:

Susana dijo...

Gracias por su respuesta.

Ya pensaba que no iba a publicar el de los gráficos.

Me gusta mucho su Blog, es muy fácil de seguir para los que no somos expertos.

¡Muchos saludos!

Pablo H. dijo...

Muy buena explicación.

Estoy como Susana, por el tiempo que había pasado, pensé que había decidido no hacerlo.

Me alegra que lo haya hecho.

Me gusta su Blog.

Prof. M dijo...

Valoro su Blog.

Doy Introducción a la Estadística para una carrera cuyo principal objetivo no es el estudio ni matemático ni estadístico, pero se desea que lo comprendan.

He sacado ideas de su Blog, porque aunque algunas cosas están fueras del programa, otras han sido de gran utilidad, por la facilidad con que expresa las ideas.

Mis felicitaciones. Espero que el negocio vaya bien.